Excel

Obliczanie odwróconej macierzy w programie Microsoft Excel

Aplikacja Excel wykonuje wiele obliczeń związanych z danymi macierzy. Program przetwarza je jako zakres komórek, stosując do nich formuły tablicowe. Jednym z tych działań jest znalezienie macierzy odwrotnej. Dowiedzmy się, jaki jest algorytm tej procedury.

Wykonaj obliczenia

Obliczenie odwróconej macierzy w programie Excel jest możliwe tylko wtedy, gdy macierz podstawowa jest kwadratowa, to znaczy liczba wierszy i kolumn w niej jest taka sama. Ponadto jego wyznacznik nie powinien wynosić zero. Do obliczeń wykorzystywana jest funkcja tablicy MBR . Spójrzmy na prosty przykład podobnych obliczeń.

Obliczanie wyznacznika

Przede wszystkim obliczamy wyznacznik, aby zrozumieć, czy podstawowy zakres ma matrycę odwrotną czy nie. Ta wartość jest obliczana za pomocą funkcji MOPRED .

  1. Wybierz dowolną pustą komórkę na arkuszu, na której będą wyświetlane wyniki obliczeń. Kliknij przycisk "Wstaw funkcję" , znajdujący się w pobliżu linii formuły.

    2. Przejdź do kreatora funkcji w programie Microsoft Excel

  2. Uruchomi się Kreator funkcji . Na liście rekordów, które reprezentuje, wyszukujemy "MOPRED" , wybierz ten element i kliknij przycisk "OK" .

    3. Przejdź do argumentów funkcji MOPED w programie Microsoft Excel

  3. Otwiera okno argumentów. Ustawiamy kursor w polu "Array" . Wybierz cały zakres komórek, w których znajduje się matryca. Po pojawieniu się jego adresu w polu, kliknij przycisk "OK" .

    4. Argumenty funkcji MOPED w Microsoft Excel

  4. Program oblicza wyznacznik. Jak widzimy, dla naszego konkretnego przypadku jest równa -59, to znaczy nie jest identycznie zero. To pozwala nam powiedzieć, że dana macierz ma odwrotność.

Oznaczenie macierzy w Microsoft Excel

Obliczanie macierzy odwrotnej

Teraz możemy przejść do bezpośredniego obliczenia macierzy odwrotnej.

  1. Wybieramy komórkę, która powinna stać się górną lewą komórką macierzy odwrotnej. Przejdź do Kreatora funkcji, klikając ikonę po lewej stronie paska formuły.

    2. Funkcja wstawiania przycisku w programie Microsoft Excel

  2. Na otwartej liście wybierz funkcję MOBR . Kliknij przycisk "OK" .

    3. Przejdź do argumentów funkcji ICD w programie Microsoft Excel

  3. W polu "Array" otwarte okno argumentów funkcji ustaw kursor. Przydziel cały podstawowy zakres. Po pojawieniu się jego adresu w polu, kliknij przycisk "OK" .

    4. Argumenty funkcji ICBM w Microsoft Excel

  4. Jak widać, wartość pojawiła się tylko w jednej komórce, w której była formuła. Ale potrzebujemy pełnowartościowej funkcji odwrotnej, więc skopiuj formułę do innych komórek. Wybieramy zakres, który jest równoważny pierwotnej macierzy danych poziomo i pionowo. Naciśnij klawisz funkcyjny F2 , a następnie wpisz kombinację Ctrl + Shift + Enter . Jest to druga kombinacja przeznaczona do przetwarzania tablic.

    5. Wybierz zakres w programie Microsoft Excel

  5. Jak widać, po tych akcjach macierz odwrotna jest obliczana w wybranych komórkach.

Macierz odwrotną oblicza się w programie Microsoft Excel

Te obliczenia można uznać za kompletne.

Jeśli obliczasz determinantę i macierz odwrotną tylko za pomocą pióra i papieru, to przy tych obliczeniach, w przypadku pracy nad złożonym przykładem, możesz odkładać mózgi przez bardzo długi czas. Jednak, jak widzimy, w programie Excel te obliczenia są wykonywane bardzo szybko, niezależnie od złożoności zadania. Dla osoby, która zna algorytm podobnych obliczeń w tej aplikacji, wszystkie obliczenia są zredukowane do czysto mechanicznych działań.