Obliczanie odwróconej macierzy w programie Microsoft Excel
Aplikacja Excel wykonuje wiele obliczeń związanych z danymi macierzy. Program przetwarza je jako zakres komórek, stosując do nich formuły tablicowe. Jednym z tych działań jest znalezienie macierzy odwrotnej. Dowiedzmy się, jaki jest algorytm tej procedury.
Spis treści
Wykonaj obliczenia
Obliczenie odwróconej macierzy w programie Excel jest możliwe tylko wtedy, gdy macierz podstawowa jest kwadratowa, to znaczy liczba wierszy i kolumn w niej jest taka sama. Ponadto jego wyznacznik nie powinien wynosić zero. Do obliczeń wykorzystywana jest funkcja tablicy MBR . Spójrzmy na prosty przykład podobnych obliczeń.
Obliczanie wyznacznika
Przede wszystkim obliczamy wyznacznik, aby zrozumieć, czy podstawowy zakres ma matrycę odwrotną czy nie. Ta wartość jest obliczana za pomocą funkcji MOPRED .
- Wybierz dowolną pustą komórkę na arkuszu, na której będą wyświetlane wyniki obliczeń. Kliknij przycisk "Wstaw funkcję" , znajdujący się w pobliżu linii formuły.
- Uruchomi się Kreator funkcji . Na liście rekordów, które reprezentuje, wyszukujemy "MOPRED" , wybierz ten element i kliknij przycisk "OK" .
- Otwiera okno argumentów. Ustawiamy kursor w polu "Array" . Wybierz cały zakres komórek, w których znajduje się matryca. Po pojawieniu się jego adresu w polu, kliknij przycisk "OK" .
- Program oblicza wyznacznik. Jak widzimy, dla naszego konkretnego przypadku jest równa -59, to znaczy nie jest identycznie zero. To pozwala nam powiedzieć, że dana macierz ma odwrotność.
Obliczanie macierzy odwrotnej
Teraz możemy przejść do bezpośredniego obliczenia macierzy odwrotnej.
- Wybieramy komórkę, która powinna stać się górną lewą komórką macierzy odwrotnej. Przejdź do Kreatora funkcji, klikając ikonę po lewej stronie paska formuły.
- Na otwartej liście wybierz funkcję MOBR . Kliknij przycisk "OK" .
- W polu "Array" otwarte okno argumentów funkcji ustaw kursor. Przydziel cały podstawowy zakres. Po pojawieniu się jego adresu w polu, kliknij przycisk "OK" .
- Jak widać, wartość pojawiła się tylko w jednej komórce, w której była formuła. Ale potrzebujemy pełnowartościowej funkcji odwrotnej, więc skopiuj formułę do innych komórek. Wybieramy zakres, który jest równoważny pierwotnej macierzy danych poziomo i pionowo. Naciśnij klawisz funkcyjny F2 , a następnie wpisz kombinację Ctrl + Shift + Enter . Jest to druga kombinacja przeznaczona do przetwarzania tablic.
- Jak widać, po tych akcjach macierz odwrotna jest obliczana w wybranych komórkach.
Te obliczenia można uznać za kompletne.
Jeśli obliczasz determinantę i macierz odwrotną tylko za pomocą pióra i papieru, to przy tych obliczeniach, w przypadku pracy nad złożonym przykładem, możesz odkładać mózgi przez bardzo długi czas. Jednak, jak widzimy, w programie Excel te obliczenia są wykonywane bardzo szybko, niezależnie od złożoności zadania. Dla osoby, która zna algorytm podobnych obliczeń w tej aplikacji, wszystkie obliczenia są zredukowane do czysto mechanicznych działań.